Bratislava 25.05.2020 (Skolske.sk)

Keď som chodila do školy, kombinatorika - kombinácie, variácie a permutácie s opakovaní či bez opakovania, sme sa učili až na strednej - a to hneď riešiť vzorcami.

Keď som začala učiť, začala som som nachádzať príklady s malými číslami, s peknými obrázkami, ktoré som využívala už u detí na prvom stupni. Bolo krásne vidieť, keď sme vyfarbovali Aničky, ktoré si mohli obliecť to alebo to - ako si deti hľadajú svoj vlastný systém, čím začnú a čo bude nasledovať, aby sa nepomýlili a vykreslili všetko. Dnes zase presne tie isté úlohy posúvame až do piateho ročníka. Je to škoda. Dieťa na prvom stupni je na tieto vyfarbovacie úlohy vhodnejšie. Učí sa samé, ako a čo má robiť. Nemusia všetci z nich vedieť vzorce, stačí, že získava predstavu o to aké sú väčšinou v týchto úlohách veľké čísla ako výsledky a prečo je tipovanie nejakých čísel...

Na prvom stupni sa aj jednoduchšie spájajú predmety, keďže ich väčšinou učí jeden učiteľ. My sme kedysi tieto úlohy robievali na výtvarnej. Zadanie súce bolo pôvodne matematické, ale pridali sme nejakú vodovú farbu... Podobne ako osovú a stredovú symetriu.

S piatačikmi

Začíname so štvrtáčikmi a piatačikmi kreslením a vyfarbovaním. Zvyčajne pracujeme s menšími číslami a menším množstvom kombinácii, aby sme mohli riešenie získať vo vhodnom čase kreslením a vyfarbením.

Môžete si najprv pozrieť videá so vzorovo riešenými úlohami. Pripravte si k videu papier, farbičky a riešte spolu s videom. Zastavte, keď ide rýchlejšie či zrýchlite, keď ste rýchlejší vy.

https://www.youtube.com/watch?v=FwDaXSVvGCU&t=1s
https://www.youtube.com/watch?v=76YZXDwlWTI&t=70s

Potom si skúsiť riešiť pár úloh sami:

1. Máme doma 5 ozdobných tanierov, ktoré chceme uložiť na poličku v kuchyni vedľa seba. Koľkými spôsobmi to môžeme urobiť?  (720)

2. Ako by sa zmenil počet možností, ak by sme vedeli, že dva taniere medzi nimi sú rovnaké?  (zmenší sa)

Alebo aj pomocou týchto videí.
https://www.youtube.com/watch?v=BuCitK7uvfA
https://www.youtube.com/watch?v=rhcdEjeIwZ4
https://www.youtube.com/watch?v=5JccMbtPEmk

Úlohy na precvičenie:
1. Na poličku chceme položiť štyri knižky, z ktorých sú dve dvojdielný román na pokračovaie, preto tieto knižky chceme mať uložené vedľa seba a to v poradí 1. a 2. diel. Koľko máme možností usporiadať knižky na poličke?  (24)

2. Eliška si vybrala na posteľ 2 nohavice, 2 sukne, 3 tričká a 1 šaty. Koľko má možností ako sa môže Eliška obliecť? (13)

3. Simon má rád zelenú, žltú a čiernu farbu. Všetko oblečenie má v týchto farbách. Keď išiel ráno do školy, obliekal si rolák, rifle a botasky. Koľkými spôsobmi sa mohol inak obliecť, ak nesmel byť oblečený celý v jednej farbe?  (12)
 

So šiestakmi

Videá pre zopakovanie z piatej triedy. Pripravte si k videám papier a pero. Riešte spolu s nimi.
https://www.youtube.com/watch?v=3kJzKswP0cM
https://www.youtube.com/watch?v=-WS7eaHkAOc&t=271s

Úlohy na docvičenie:

1. Koľkými rôznymi spôsobmi môžeme vytvoriť 4-miestny PIN kód z číslic 7 a 9?  (16)
​​​​​​​
2. V cukrárni ponúkajú tzv. kopčekovú zmrzlinu. Podvečer už mali len vanilkovú, pistáciovú a čokoládovú. Jarko dostal peniaze, aby si mohol kúpiť dva kopčeky. Koľko mal možností na výber na kúpu zmrzliny?  (9)

Videá, pomocou ktorých sa naučíš tzv. pravidlo súčtu. Zober si apier a pero. Riešte spolu s videami.
https://www.youtube.com/watch?v=oX4-0uDmy_I&t=9s
https://www.youtube.com/watch?v=S5ZtKu2grow&t=279s  

Úlohy na docvičenie:

1. Na volejbalovom turnaji sa zúčastnilo 6 družstiev a hrali systémom každý s každým aj s odvetou. Koľko zápasov sa odohralo na tomto turnaji?  (30)
​​​​​​​
2. Na šachovom turnaji bolo 8 hráčov, ktorí sa rozdelili do skupiny A a B po 4 hráčov. V každej skupine hrali proti sebe systémom každý s každým aj s odvetou. O víťaza už hrali len víťazní hráči zo skupín bez odvety. Koľko zápasov sa odohralo na turnaji?  (25)
 

So siedmakmi

Priprav si papier a pero. Rieš úlohy s videami.
https://www.youtube.com/watch?v=5LdizJZ9R9Q&t=108s
https://www.youtube.com/watch?v=uX-smxonsFg&t=30s
 
Pracovné listy na vytlačenie nájdete v našej sekcii kombinatorika 
https://www.dobre-napady.sk/pre-skolakov/hrame-sa-s-cislami/category/116-kombinatorika